Propositiones ad acuendos juvenes, ou « problèmes pour aiguiser l’esprit des jeunes » est un recueil du IXème siècle contenant 53 énigmes mathématiques et logiques.

Alcuin en est certainement l’auteur : au cœur de la Renaissance Carolingienne, il est le conseiller et l’ami de Charlemagne et dirige l’école palatine d’Aix-la-Chapelle. Bien qu’il soit rédigé par un des plus grands esprits de cette époque, le contenu de cet ouvrage apparait presque simpliste, voire affligeant, et révèle l’appauvrissement des connaissances, plus particulièrement des mathématiques, en Occident. Certaines énigmes présentent même des solutions fausses.

« Les éléments » du grec Euclide semblent bien loin. Au Moyen-Orient, le perse Algorithme (Al-Khwarizmi) pose les bases de l’algèbre (al-jabr) ; en Inde, les chiffres « arabes » et le zéro sont utilisés depuis longtemps, et, un siècle avant Charlemagne, Brahmagupta a déjà résolu les équations du second degré (entre autres).

Et en Europe ?

Voici quelques Propositiones ad acuendos juvenes pour vous faire une idée.

Les réponses dans quelques jours.

Alcuin et ses disciples

Pour les nuls en maths.

Proposition 45:

Une colombe perchée sur un arbre voit d'autres colombes en vol et dit :

- Fasse le ciel qu’il y en ait en plus autant que je vois, et une autre fois autant que la première fois. Avec moi, il y aurait 100 colombes.

Qui peut dire combien de colombes ont été vues par celle qui est perchée ?

Plus difficile.

Proposition 47 :

Un évêque commande 12 miches de pain à l’intention de son clergé. Il décrète que tout prêtre doit recevoir 2 pains, chaque diacre un demi-pain, et chaque lecteur un quart de pain. Ainsi, le nombre de pains et de clercs serait le même.

Dis-moi, qui le veut, combien il y a de prêtres, de diacres et de lecteurs.

Hincmar, Archevêque de Reims

Un peu de réflexion. 

Proposition 17:

Trois hommes, ayant chacun une sœur, doivent traverser une rivière, tout en évitant qu’un homme soit en présence d’une femme autre que sa sœur. Ils n’ont qu’une chaloupe qui ne peut transporter que deux personnes.

Qui peut dire comment ils peuvent traverser la rivière pour qu'une femme ne soit jamais laissée en compagnie d'un autre homme si son frère n’est pas présent ?

#moyenage #enigme #Charlemagne

Pas touche à Alda !