Propositiones ad acuendos juvenes, ou « problèmes pour aiguiser l’esprit des jeunes » est un recueil du IXème siècle contenant 53 énigmes mathématiques et logiques.

Pour voir le premier article consacré à ces énigmes, c'est ici.

Et le second, c'est ici.

Voici trois nouvelles propositions.

Les réponses dans quelques jours.

Alcuin et ses disciples

Pour les nuls en maths.

Proposition 21

Il est une bergerie dont la longueur est de 200 pieds et la largeur de 100 pieds. Je veux y loger des moutons de façon que chaque mouton occupe un espace de 5 pieds de long et de 4 pieds de large.

Dis-moi, je te le demande, toi qui est fort, combien il est possible de loger de moutons.

Plus difficile.

Proposition 34 :

Un chef de famille a 100 domestiques. Il demande de partager 100 boisseaux de blé de façon que chaque homme reçoive 3 boisseaux, chaque femme 2 et chaque enfant un demi.

Dis-moi, qui en est capable, combien il y a d'hommes, de femmes et d’enfants.

Un peu de réflexion. 

Proposition 55:

Si vous avez bien suivi les précédents chapitres, Alcuin n’a rédigé que 53 propositions. Mais il y en peu qui rentrent dans cette catégorie. Alors, j’en ai ajouté.

Pour l’école palatine, Alcuin doit acheter un parchemin. Il va voir son fournisseur et lui en achète un (le prix est un nombre entier). Le lendemain, il retourne en acheter un autre mais le prix a augmenté d’un denier. Le manège se poursuit pendant plusieurs jours. Le prix augmente chaque jour d’un denier. Au bout d’un certain nombre de jours, Alcuin a dépensé 1000 deniers.

Quel est le prix du parchemin et combien de jours ont duré les achats ?

Il y a plusieurs solutions. Comme l’auteur de ces lignes est sympa, il en donne une :

Alcuin a acheté un parchemin 1000 deniers pendant un jour.

Et les autres ?

#histoiredefrance #moyenage #enigme #Charlemagne

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